不思量, 自難忘

 2019 年電影明星 Keanu Reeves 上《The Late Show With Stephen Colbert》, 談及電影《Bill and Ted Face the Music》裡觸及世界末日的劇情, Colbert 最後問「What do you think happens when we die? Keanu Reeves」, 大概因為電影是部喜劇,  很多在場觀眾認為 Colbert 鋪了個笑梗給 Reeves 耍耍幽默竟然大聲笑出, Reeves 卻表情嚴肅的想了一下才回答「I know that the ones who love us will miss us.」. 從 Colbert 愣了一下只伸手道謝來訪看來, Reeves 的話是臨場真誠的反應不是事先準備的台詞, 傳為美談.

這段對話讓我想到文豪 Ernest Hemingway 也頗有意思的一句話:「Very few people are ever really alive, and those that are, never die no matter if they are gone. No one you love is ever dead.」

導演 Steven Spielberg 希望拍 007 電影三次被拒

 導演 Steven Spielberg 上訪談節目推銷新電影《Disclosure Day》, 談到他是 007 電影迷, 當年《Jaws》一舉成名後自認資格已足, 向 007 電影製作人 Albert Broccoli 毛遂自薦拍下一部 007 電影, Broccoli 一口謝絕. Spielberg 拍了《Close Encounters of the Third Kind》評價更高就再次要求拍 007 電影仍然被拒.

後來 Broccoli 籌拍《Moonraker》時希望藉用《Close Encounters of the Third Kind》裡有名的五個音符 Re, Mi, Do, Do, So 為故事裡的一個密碼, Spielberg 說當然可以不過要讓我導演下一部 007 電影交換, 據他說 Broccoli 的態度是「we didn’t need the notes that badly」, 不過 Spielberg 不是小心眼的人, 還是讓他用那五個音符. 

Spielberg 說 (下面的故事可能有渲染) 他告訴好友 George Lucas 被拒三次的事, Lucas 看他鬱悶就說我有一個比 007 故事更好的主意, 結果就是大大有名的《Indiana Jones》 系列電影. Broccoli (已去世多年) 從來沒說為何不讓他拍 007 電影, Spielberg 笑說如果現在想請他拍 007 電影, 會回答「You can’t afford me」.

量子物理學家解答餐館點菜難題

 著名量子物理學大師 Richard Feynman 去世多年, 最近讀到一條新聞說「Feynman solved the ‘restaurant dilemma’ 50 years ago」. 

話說 1970 年代某日 Richard Feynman 和朋友 Ralph Leighton 到一家泰國餐館吃飯, Leighton 想吃那家餐館他最愛吃的薑絲雞, 卻又想換口味試試沒吃過的菜, Feynman 在他猶豫不決時拿了幾張紙巾在上面塗寫一陣, 然後交給 Leighton 說這可以引導你做最佳決擇.

Leighton 雖然看不懂那些數學演算, 既是大師親手的科學筆記自然值得保留做紀念, 後來有人拿去研究, 今年六月一日在科學雜誌《The Proceedings of the National Academy of Sciences》刊登研究報告, 標題《Resolving Feynman’s restaurant problem reveals optimal solutions and human strategies》, 驗證 Feynman 的數學推演貨真價實 (光是下面第一項的門檻就有好幾種算法) 不是噱頭, 我不談複雜的數學, 只簡介他因之導出的基本原則如下.

(一) The threshold: 首先要定下要不要點新菜的門檻, 高低都是取決於預計還會來這家餐館的次數, 用來和目前最愛的菜的得分相比. 

(二) The early Phase: 會再來這家餐館的次數越多上述門檻就會比較高 , 因為未來嚐試新菜的機會還很多, 不用急著去試還不知道會不會喜愛的菜.

(三) The late Phase: 日久預計再來這家餐館的次數會逐漸減低, 要不要點新菜的門檻也會隨著減低, 不然有可能因故失去機會.

(四) The last phase: 萬一最後一次來這家餐館仍未試過新菜則是特例, 因為不應該為了不知好不好吃的新菜而錯過最後一次享受最喜愛的菜的機會.

一般食客靠日常生活邏輯也可得到類似結論, 物理大師用高深數學來解決這個芝麻小事的「難題」所以成了新聞, 我讀過 Feynman 的回憶錄和兩本傳記, 倒是不覺得意外.

愛因斯坦比牛頓聰明嗎?

 美國天文學家 Neil deGrasse Tyson 的《StarTalk》podcast 有一天的主題是《Einstein outsmarts Isaac Newton?》, 科學史上有成就的科學家不少, 不僅各有所長而且處於不同的時代和環境, 其實很難說誰比誰聰明, 但是 Einstein 和 Newton 對同一 gravity 現象有完全不相關 (既非擴充也非增補) 的解說, 難免有人要做比較. 

Newton 認為 gravity 的物理現象源自萬有引力, 但是他的理論碰上極度特殊的狀況時就破功. Einstein 另創理論, 他說宇宙裡大小物體在它們在時空連續體 (space-time continuum) 所處四周各自導致大小程度不同的扭曲, 這些扭曲效果綜合起來造成 gravity 現象, 這個的理論通用各種狀況, 沒有萬有引力理論的缺失. 

Newton 是個奇才, 為了物理研究工具不足而發明數學的微積分, 但是 Einstein 未卜先知, 他的 gravity 理論的「優點」多年後才由科學家搜靠新科技蒐集數據得以證實, 讓人有 Einstein outsmarts Isaac Newton 的推論. 我不參與這個辯論, 只是要說它讓我想到很久以前讀到 Newton 的一句話, 不見得適用於此不過值得一提, 上網找到原文, 1675 年他寫信給另一物理學家 Robert Hooke 時說「If I have seen further it is by standing on the shoulders of Giants.」

美術大師 Picasso 有趣的創作軼事

 5 月12日的《Paris Review》雜誌有一篇文章介紹 Picasso 的油畫《The Blind Man’s Meal》, 我因搜尋相關資訊得知他和好友 Max Jacob 通信時會分享創作的心路歷程, 我覺得信裡常附有素描的事有點意思, 舉幾個例子如下.

(一)《Letter with Blind Man and Dog》(信的標題是後人加的) 談到一幅即將完成的作品,「I am painting a blind man at the table. He holds a piece of bread in his left hand and with his right hand reaches for a jug of wine. There is a dog nearby that looks at him. I am quite happy with it [although] it is not yet finished.」下面左圖是信的影印, 右圖是《The Blind Man’s Meal》(去了狗). 

(二) 下左的素描是一對貧窮夫妻用餐, 這個題材引出一幅版畫《The Frugal Meal》( 下中) , 和一幅油畫《Poor Couple in a Café》(下右).  

(三) 我沒找到下面兩個素描可對照的作品, 左圖看來只是畫手的心得.

一組奇特的英文字體 (font)

俄國美術家 Dmitry Lamonov 創作了一組字體, 有英文版和斯拉夫文版. 特點每一個字母由它的大寫和小寫字形合成, 下面是英文版的 26 個字母. 

有人批評 E/e 和 F/f 勉強湊成, 我覺得最不理想的倒不是這件事, 我大略看了整套字體後推想原有的計畫可能是大寫都是印刷體 (print), 小寫都是手寫體 (cursive), 最後的成品無法如此完美. 這套字體看似用途有限, 55.28 歐元可買個人使用版權. 

如能這樣土葬倒是不錯

 本文無關各種葬法的利弊, 只是美國天文學家 Neil deGrasse Tyson 一句話引出的感想.

Tyson 有一天受訪時說「I would request that my body in death be buried not cremated… 」, 他從科學家觀點看人死後只是一團化學物質, 所以注重的是化學能量的轉移, 認為火化後能量四散於空中, 不如土葬讓化學物質入土中的好處,「so that flora (植物) and fauna (動物) can dine upon it, just as I have dined upon flora and fauna during my lifetime.」有取之於人用之於人的思考, 比台灣人火化後為了環保的樹葬, 花葬等等意義較深.  

其實 Tyson 一語帶過有誤導之嫌, 傳統的土葬屍體密封於棺材內不會有他所說的效果, 而且要在野外隨處無棺土塟才能達到 Tyson 的理想. 訪問人沒追究這件事, 我大略查了一下, 一般來說, 因為公共衛生的考量, 土葬不用棺材即使住地法規容許也是非常麻煩, 而且只能葬在自家用地, 如果只有後院可用效益非常有限.